Subdomein E5: Statistiek met ICT

Bij de pilot van wiskunde A havo was domein E toegewezen aan alleen het SE. Op grond van de resultaten van de pilot is besloten domein E ook te toetsen op het CE. Het gevolg is dat er wijzigingen zijn aangebracht in de globale eindtermen en de specificaties van dit domein. De kern, zoals hierboven geciteerd, is echter overeind gebleven en daar kan in het SE op een zinvolle manier aandacht aan besteed worden.

Domein E is zeer geschikt om bij de leerlingen een onderzoekende houding te stimuleren. Daar past heel goed een probleemgeoriënteerde aanpak bij met aansprekende problemen uit het profiel E&M (eventueel ook C&M). Het gebruiken of verzamelen van reële data, zo mogelijk zelf op of bij de school verzameld, verhoogt de herkenbaarheid in grote mate. 
Over de probleemgeoriënteerde aanpak schrijft de werkgroep SKACA in haar rapport van 2007 (zie website van cTWO) het volgende:

De aanpak kan goed via de empirische onderzoekscyclus gedaan worden. Het doorlopen van de empirische cyclus betekent:

• een probleem omschrijven (theoretiseren);
• een onderzoeksplan hierover opstellen, met operationalisering van variabelen;
• en verwachtingen over de uitkomsten uitspreken;
• data verzamelen;
• data analyseren;
• conclusies trekken;
• evalueren en nieuwe problemen voorleggen.

Hierbij zal de aandacht in het havo-onderwijs hoofdzakelijk liggen bij het analyseren van de data en hieruit de juiste conclusies trekken. Voor elk probleem de gehele cyclus doorlopen zou te veel tijd vergen.

Bij de analyse van de data is de gewenste aanpak steeds:

• de data weergeven in een passende tabel en/of grafiek;
• de data samenvatten in passende kentallen;
• nagaan of de verwachtingen tot uiting komen in de data;
• beoordelen of deze relevant en significant zijn.

Voor het toetsen van domein E kunnen de volgende drie 'trappen' worden gehanteerd.

1. Een eigen schriftelijke toets per subdomein.
2. Een practicumtoets waarbij vragen worden gesteld die betrekking hebben op een groot (digitaal) databestand. Leerlingen kunnen de vragen alleen maar beantwoorden door de computer in te zetten en met behulp daarvan het databestand nader onderzoeken.
3. Een eigen dataset, bijvoorbeeld door - uitgaande van een bestaand databestand - een enquête te houden onder leerlingen van de eigen school. Deze (recente) dataset kan dan vergeleken worden met het bestaande databestand. Ook kan de opdracht gegeven worden om bij de gemaakte dataset vragen te maken waarmee de dataset nader kan worden onderzocht. Het zal duidelijk zijn dat deze trap verkennend en vergelijkend van aard is. Er wordt geen echt statistisch onderzoek gedaan. Wel is er sprake van explorerend onderzoek en in die zin past deze trap heel goed bij het aanleren van onderzoeksvaardigheden.

Enkele suggesties voor het vinden en gebruiken van geschikte opgaven over dit domein:

• Van belang is het beschikbaar zijn van grote databestanden. Van daaruit kunnen dan relevante opdrachten gemaakt worden waarbij het gebruik van ICT, met name de computer, onontbeerlijk is. Grote databestanden vind je bijvoorbeeld bij de Nationale Doorsnee. Ook het CBS stelt grote datasets beschikbaar aan het onderwijs.
• In een samenwerkingsverband van SLO en cTWO is veel lesmateriaal geschreven voor verschillende domeinen van wiskunde A havo en wiskunde C vwo, en ook voor het verder niet ontwikkelde vak wiskunde C havo. Daar vind je ook modules over het domein E Statistiek van wiskunde A havo. Daarin staan ook veel opgaven die je kunt gebruiken bij het maken van een PTA. Dit lesmateriaal is hier te vinden.
• Hoewel de programma's van Statistiek wiskunde A havo en wiskunde A vwo verschillend geformuleerd zijn, zijn er toch voldoende aanknopingspunten tussen beide vakken. Opgaven die gemaakt zijn voor wiskunde A vwo kunnen zeker als bron dienen voor toetsopgaven bij wiskunde A havo.
• Bij de syllabus is een aantal opgaven ontwikkeld over het domein Statistiek. We merken op dat deze opgaven bedoeld zijn om aan te geven op welke wijze dit domein in het CE kan worden getoetst. Deze opgaven zijn te vinden in de opgavenbundel die is gepubliceerd bij de syllabus wiskunde A havo (kies jaarring 2017).
• Het CvTE heeft een bundel met voorbeeldexamenopgaven uitgegeven, speciaal over het domein Statistiek van wiskunde A havo. Deze bundel kun je hier vinden, samen met een toelichting en uitwerkingen van de opgaven.
• Cito heeft een bundel uitgegeven met daarin een aantal opgaven die passen bij de nieuwe examenpogramma’s voor wiskunde A, B, en C havo en vwo. Daarin vind je ook enkele opgaven die betrekking hebben op het domein Statistiek.