Olympiades in het leerplan wiskunde

1 november 2019

Eigenlijk is er maar één voorwaarde om mee te doen aan de wiskundeolympiade: je moet plezier hebben in uitdagende puzzels. Mooi meegenomen is een goede portie gezond verstand, creativiteit en doorzettingsvermogen. De eerste ronde wordt zodanig vormgegeven dat het voor alle leerlingen duidelijk is waar de opgaven over gaan. Het gaat niet over moeilijke wiskundige begrippen, maar om eenvoudig geformuleerde problemen die je door slim na te denken kunt oplossen.

De relatie tussen de onderwerpen die in de wiskunde olympiade aan de orde komen en het examenprogramma

De eerste ronde van de Nederlandse Wiskunde Olympiade bevat opgaven uit de volgende deelgebieden van de wiskunde: algebra, combinatoriek, getaltheorie en meetkunde. Hoewel elke opgave met elementaire (maar niet-triviale) middelen is op te lossen, strekt enige kennis van de hieronder genoemde onderwerpen tot aanbeveling. De onderwerpen die net iets te ver gaan als voorkennis, staan tussen vierkante haken.

Algebra

- merkwaardig product; haakjes uitwerken

- letterrekenen

Combinatoriek

- systematisch tellen

- boomdiagram

- wegendiagram

Getaltheorie

- deling met rest

- een getal uitdrukken in zijn cijfers

Meetkunde

- oppervlakte/omtrek cirkel

- oppervlakte driehoek

- F-hoeken, Z-hoeken, X-hoeken

- gelijkvormige driehoeken, vergrotingsfactor

- Stelling van Pythagoras

- hoekensom driehoek, vierhoek, n-hoek

- gelijkbenige en gelijkzijdige driehoek

De olympiade krijgt een plaats in het pta van leerjaar:

havo

X leerjaar 4

X leerjaar 5

vwo

X leerjaar 4

X leerjaar 5

O leerjaar 6

Opties

Het nieuwe examenprogramma biedt voor de meeste vakken meer vrijheid dan in het verleden. Zo is inhoud, vorm en tijdstip van de toetsing, binnen de kaders van de school, aan de sectie. Schoolkaders kunnen beperkingen opleggen aan de keuzevrijheid.  Bovendien zijn alle vormvoorschriften voor het schoolexamen verdwenen. Dat betekent dat secties naast toetsen met open en/of gesloten vragen bijvoorbeeld ook andere onderdelen deel kunnen laten uitmaken van het schoolexamen. Ook kan de sectie zelf bepalen of de leerlingen een praktische opdracht moeten maken en wat het onderwerp is. De weging van de diverse schoolexamens is niet meer vastgelegd en wordt overgelaten aan de sectie. Bovendien kan de sectie ervoor kiezen onderdelen te examineren die niet voor alle leerlingen hetzelfde zijn.

Als je de olympiade wilt opnemen in het PTA zijn er verschillende mogelijkheden:

  • Alle leerlingen die wiskunde D hebben gekozen doen mee aan de olympiade. Zij krijgen daarvoor een cijfer dat meetelt voor het SE. De docent bepaalt zelf (achteraf) welke opdrachten hij voor het schoolexamen meetelt en de normering. De olympiade toets niet de gebruikelijke stof voor het examen, maar wel wiskundige denkactiviteiten. Omdat het een wedstrijd is, is een gebruikelijke normering niet logisch. Beter is bijvoorbeeld om een 6 te geven vanaf 8 punten (van de 36), of om een 6 te geven als de leerling met zijn kladpapier kan aantonen dat hij elke opgave serieus geprobeerd heeft.
  • Alle vwo leerlingen met wiskunde B in hun pakket doen mee aan de olympiade. Zij krijgen daarvoor een cijfer dat meetelt voor het SE. De docent bepaalt zelf (achteraf) welke opdrachten hij voor het schoolexamen meetelt en de normering.
  • Leerlingen met wiskunde B in hun pakket doen mee aan de olympiade. Bij een bepaalde score krijgen de leerlingen bonuspunten op een schoolexamen toets. Een mogelijke regel is bijvoorbeeld: deel de score door 20 (dus 20 van de 36 punten geeft 1,0 bonuspunt).
  • Deelname aan de wiskunde olympiade zou een plaats kunnen krijgen als NLT-module. Zij krijgen daarvoor een cijfer dat meetelt voor het SE. De docent bepaalt zelf (achteraf) welke opdrachten hij voor het schoolexamen meetelt en de normering.