Op deze pagina en op de pagina Werken met modellen wordt de Didactiek van modelleren uitgewerkt in leselementen die binnen het kader van een modelleeropdracht in volgorde aan de orde kunnen komen.1,2 Omdat onderzoekend modelleren veel gemeen heeft met de doelstelling van onderzoekend leren, kunnen eerder uitgewerkte didactische schema’s voor onderzoekend leren als leidraad dienen, zoals het internationaal bekende instructiemodel van Bybee: Engage, Explore, Explain, Extend (of Elaborate), Evaluate.3 In deze handreiking is het uitgangspunt de op modelleren toegespitste volgorde van activiteiten zoals weergegeven in de model-leercyclus: oriënteren, conceptualiseren, mathematiseren, genereren, interpreteren, valideren. Hiermee wordt aangesloten bij de eindtermen van het eindexamen havo en vwo.4,5
Hieronder worden de leselementen benoemd die een essentiële rol spelen bij modelvorming (denken in modellen). Ter illustratie van de denkstappen die moeten leiden naar een wiskundig model dient het onderwerp valbeweging uit het schoolcurriculum als het eenvoudigste voorbeeld van een dynamisch model.
Denken in modellen
1. Voorbereiding
Bij contexten die nieuw zijn voor leerlingen moet de modelleertaak voorafgegaan worden door een uitleg van de relevante natuurwetenschappelijke begrippen en eigenschappen; relevante voorkennis moet actief worden geoperationaliseerd. Uit onderzoek blijkt dat leerlingen vaak vastlopen door gebrek aan basiskennis en dat modelleren niet effectief is als het gaat om het leren van basisbegrippen. De basisbegrippen en basisrelaties moeten dus vooraf bekend zijn.6
Voorbeeld: Valbeweging
2. Oriëntatie
De probleemstelling of onderzoeksvraag wordt geïntroduceerd. Met leerlingen wordt besproken welke fysische processen een rol spelen en voor welke toepassingen dit van belang is. Met de leerlingen wordt bepaald welk probleem of welke vraag centraal staat, wat er al over bekend is, en hoe dit probleem in stappen aangepakt kan worden.
Voorbeeld: Valbeweging
3. Onderzoek
Leerlingen hebben vaak moeite zich een voorstelling te maken van de concrete probleemsituatie. Dit is op te lossen door in de leerlijn het modelleren systematisch te combineren met hands-on activiteiten (experimenteren en waarnemen). Door deze activiteiten leren leerlingen de situatie kennen én verkrijgen ze data die nodig zijn om het model te toetsen.
Voorbeeld: Valbeweging
4. Modelvorming
Om de bestudeerde situatie te kunnen vertalen naar een conceptueel model moeten leerlingen het probleem inperken tot een hanteerbare probleemstelling. De docent kan hierbij op verschillende manieren ondersteuning geven, zoals door vragen te stellen en met de leerlingen relevante grootheden en relaties te identificeren en benoemen. De docent kan leerlingen stimuleren een visueel model van elementen en processen te ontwerpen en een verbinding te leggen met bekende verbanden en principes. Afhankelijk van het niveau van de leerlingen wordt het model in wiskundige en/of grafische termen beschreven.
Voorbeeld: Valbeweging
| De lespraktijk van het denken in modellen wordt uitgebreid beschreven in het proefschrift van Onne van Buuren.7 Inspiratie biedt ook Kelly O’Shea, docent natuurkunde op een progressieve school in New York, die op haar blog8 laat zien hoe zij modelvorming combineert met praktisch werk. Ook het artikel Thinking like a scientist9 legt de nadruk op een voortdurende wisselwerking tussen het denken in modellen en hands-on ervaringen van leerlingen. |
1. P.L. Lijnse, Omzien in verwarring, Utrecht: Freudenthal Insituut (2014)
2. Ch.G. van Weert, Didactisch schema voor een model-leercyclus (pdf, 87 kB) (2017)
3.R. W. Bybee, The BSCS 5E Instructional Model, Creating Teachable Moments, NSTA press (2015)
4. Samenvatting eindtermen modelleren syllabus natuurkunde havo
5. Samenvatting eindtermen modelleren syllabus natuurkunde vwo
6. S.P. van Borkulo, The Assessment of Learning Outcomes of ComputerModeling in Secondary Science Education, proefschrift UT (2009)
7. O. van Buuren, Development of a Modelling Learning Path, proefschrift UvA (2014)
8. Kelly O’Shea, Physics! Blog!
9. E. Etkina en G. Planinsic, Thinking like a scientist, Physics World (2014)