Voor modelleren met de computer zijn specifieke modelleeromgevingen beschikbaar zoals Coach1 en DynaLearn2. Voor eenvoudig te modelleren verschijnselen, bijvoorbeeld de valbeweging, kunnen modelberekeningen ook uitgevoerd worden in een spreadsheetprogramma zoals Excel3.Voor de onderbouw zijn er modelleertools die niet met vergelijkingen werken, zoals SimSketch en Stagecast Creator4 en ook DynaLearn.
Bij modelleeromgevingen wordt onderscheid gemaakt tussen 'tekstgebaseerde' en 'grafische' omgevingen. In de leeromgeving Coach kan een model zowel in tekstmodus als in grafische modus opgesteld worden. Modellus accepteert wiskundige formules. DynaLearn, SimSketch en Stagecast Creator zijn grafische modelleertools
- Tekstmodus
In tekstmodelleren is er een directe relatie met de differentievergelijkingen en andere wiskundige relaties die het model bepalen. In een tekstmodel worden startwaarden opgegeven en een aantal rekenregels opgesteld die de computer steeds opnieuw achter elkaar uitvoert; zie het rekenmodel voor de valbeweging. Op deze manier worden van alle grootheden de veranderingen en de nieuwe waardes uitgerekend. Voordeel hiervan is dat de leerling kan zien wat de computer aan het doen is. Nadeel is dat een complex tekstmodel al snel onoverzichtelijk wordt. Ook wordt de volgorde waarin de regels geplaatst worden belangrijk, wat het opstellen ervan moeilijker maakt. - Grafische modus
Bij het grafisch modelleren wordt gewoonlijk geprobeerd de causale verbanden van het model direct in een grafische vorm te verbeelden, zonder deze in een wiskundige formulering te gieten. Bijvoorbeeld in een grafische modelleeromgeving gebaseerd op de systeemdynamica ontwikkeld door Forrester5 worden de essentiële verbanden van een dynamisch model diagrammatisch weergeven als in onderstaande figuur.
Fig. 3.9 Grafische weergave van de dynamische differentievergelijkingen;
Voor uitleg over de symbolen en verbanden zie grafische modelregels.
In de grafische modelleertool DynaLearn worden alleen kwalitatieve verbanden – zoals groei, afname, proportionaliteit – gebruikt om zo te werken aan systeemdenken.
Voor beginnende modelleerders kan een grafische modelleeromgeving voordelen bieden, zowel bij het zelf bouwen van modellen als bij het interpreteren van modellen.7 Een belangrijk voordeel is dat het leerlingen ondersteunt bij het begrijpen van het model, in het bijzonder de samenhang tussen de verschillende grootheden. Leerlingen hoeven in het werken met het model ook niet te weten welke algoritmen uiteindelijk tot een oplossing leiden, in tegenstelling tot bij tekstmodellen.
Indien een grafische weergave van een wiskundig model wordt gemaakt is een nadeel dat de onderliggende vergelijkingen niet direct zichtbaar zijn en het niet duidelijk is hoe het model door de computer wordt doorgerekend. Leerlingen krijgen daardoor minder inzicht in de mathematische structuur van het model. Aan de relatie tussen de grafische modelstructuur en het bijbehorende mathematische rekenmodel moet daarom expliciet aandacht worden besteed. (In de modelleeromgeving Coach 7 kunnen in de grafische modus de modelvergelijkingen eenvoudig zichtbaar gemaakt worden.1) Als dat niet voldoende gebeurt blijken veel leerlingen niet in staat om zelfstandig modellen te ontwerpen.8
1. CMA-Science
2. denker..nu
3. D. Hoekzema, Mechanica & Modelleren, informatieboek VWO (2008)
4. Wikipedia, Stagecast Creator
5. J.W. Forrester, Learning through System Dynamics as Preparation for the 21st Century (1994)
6. W.R. van Joolingen, Modeltekenen, oratie UT (2010)
7. O. van Buuren, Development of a Modelling Learning Path, proefschrift UvA (2014)
8. O. van Buuren, A. Heck, A.L. Ellermeijer, Understanding of Relation Structures of Graphical Models by Lower Secondary Students, Research in Science Education (2016)