In de onderwijspraktijk blijkt dat veel leerlingen problemen hebben om modelleeractiviteiten met voldoende kwaliteit uit te voeren. In diverse studies voor de natuurwetenschappen zijn drie belangrijke probleemfactoren geïdentificeerd:1
Gebrek aan domeinkennis in combinatie met modelleeropdrachten in een te vroeg stadium van voorkennis en vaardigheden;
Tekortschietend modelbegrip door onvoldoende aandacht voor de noodzakelijke wiskundige vaardigheden;
Gebrek aan inzicht in het modelleerproces; leerlingen maken te weinig gebruik van ervaring met eerdere modelleeractiviteiten.
Daarbij speelt een rol dat het vertalen van een probleem naar een model (inductie) en het toepassen van een model (deductie) qua begripsvorming niet gelijkwaardig zijn. Inductie voert van het bijzondere naar het algemene en vergt doorgaans een grotere creatieve inspanning dan deductie van het algemene naar het bijzondere. Voor de economische vakken ligt de nadruk in de huidige onderwijspraktijk op deductie.
Figuur 2.3 Inductieve en deductieve modelleeractiviteiten
Het is verstandig bij de didactische implementatie van de model-leercyclus de inductieve en deductieve modelleeractiviteiten te scheiden in twee onderwijselementen met eigen leerdoelen:1
1.Denken in modellen
Een modelleeropdracht begint met een vraag of probleem, bij voorkeur gekoppeld aan een demonstratie of een experiment met een hands-on ervaring voor de leerlingen (oriënteren). Dan wordt een eerste model of hypothese ontwikkeld voor het bestudeerde verschijnsel (conceptualiseren). De veronderstelde verbanden worden vertaald in wiskundige relaties met als uitkomst een wiskundig of grafisch model dat de waargenomen feiten of processen kan verklaren (mathematiseren).
2.Werken met modellen
Het model wordt geanalyseerd en doorgerekend met wiskundige methoden die vaak numeriek of computationeel van aard zijn en mogelijk benaderingen vereisen (uitkomsten generen). Door interpretatie van de modeluitkomsten en vergelijking met waarnemingen of experimenten wordt het model getest (interpreteren). Tenslotte wordt het model geëvalueerd op algemene aspecten zoals toepasbaarheid en betrouwbaarheid, en eventueel aangepast (valideren).
Bij het inductief modelleren (denken in modellen) ontwerpen leerlingen idealiter hun eigen modellen, dat wil zeggen dat zij in de eerste plaats geacht worden daarin hun eigen ideeën over de wereld uit te drukken en te testen. Dat stelt bijzondere eisen aan de te hanteren didactiek voor het door leerlingen uit te voeren modelleerproces. Bij deductief modelleren (werken met modellen) worden leerlingen niet geacht hun eigen ideeën, maar een gegeven model toe te passen en te testen. Deze twee vormen van modelleren zijn niet met elkaar in tegenspraak maar complementair. Beide dienen een rol te spelen in een curriculum dat nastreeft om natuurkunde te onderwijzen door middel van modelleren.2
| De didactiek van de model-leercyclus, in het bijzonder de fase van modelvorming, heeft belangrijke kenmerken gemeen met onderzoekend leren en het uitvoeren van praktisch werk op school. Effectief praktisch werk laat leerlingen een brug bouwen tussen wat ze kunnen zien en doen (hands-on) enerzijds, en de verklarende wetenschappelijk theorieën en modellen (brains-on) anderzijds.3 De uitgangspunten van onderzoekend leren kunnen daarom goed dienen om modelleeronderwijs in de onderwijspraktijk vorm te geven.4,5 |
1. B. Ormel, Het natuurwetenschappelijk modelleren van dynamische systemen, proefschrift UU (2010)
2. J. Perrenet en B. Zwaneveld, The Many Faces of the Mathematical Modeling Cycle, J. of Mathematical Modelling and Application (2012)
3. R. Millar en I. Abrahams, Practical work: making it more effective, School Science Review (2009)
4. O. van Buuren, Development of a Modelling Learning Path, proefschrift UvA (2014)
5. M. Windschitl e.a., Beyond the scientific method: MBI as a new paradigm of preference for school science investigations, Science Education (2008)