Bungeejump model


In dit model wordt de val van een bungeejumper gemodelleerd. In de beginfase van de jump beschouwen we de bungeejumper als een vallende massa M aan een(elastisch) koord zoals in het massa-koordmodel, maar met verwaarlozing van het effect van de massa van het koord omdat die klein is t.o.v. de massa van de jumper.
Als de jumper het einde L van het elastische koord heeft bereikt, begint een uitrekkingsfase gevolgd door een gedempte omhoog en omlaag gaande beweging aan het koord. Voor de modelbeschrijving van de oscillerende beweging nemen we aan dat M een elastische veerkracht Fv = C⋅ (s − L) ondervindt evenals een dempingskracht Fdemp = λ⋅ v evenredig met de snelheid.

Formules uit Binas

Bungee1

Differentievergelijkingen

Bungee2

De resultante kracht is de zwaartekracht minus de veerkracht en dempingskracht:

Fres = M ⋅ g - Fv - Fdemp

met de condities  Fres + 0, Fdemp = 0 als s < L.

Modelregels

Bungee5

Download coachbestand met tekstuele model (cma7, 882 kB)

Grafisch model

modelfig-2-5

Download coachbestand met grafisch model (cma7, 878 kB)

Voorbeeld

Startwaarden (SI)

Bungee6

grafiek-2-5