Bij wiskundige formalismen kan gedacht worden aan variabelen, expressies, formules, symbolen voor reken- en wiskundige bewerkingen en andere symbolen. Het hanteren hiervan gaat niet alleen om herkennen en gebruiken van deze formalismen – dat valt onder wiskundig communiceren, maar ook om met behulp van deze formalismen bewerkingen te doen en redeneringen te geven. Voorbeelden hiervan zijn formules herleiden en uit formules het gedrag van systemen te verklaren en voorspellen. In Engelstalige vakliteratuur spreekt men in dit kader van 'symbol sense'.
Hoe belangrijk het is om wiskundige formalismen te kunnen hanteren, kan onder andere worden afgeleid uit hoeveel procent van de scorepunten van de wiskunde-examens uit 2010 – 2015 behaald kunnen worden met het oplossen van opgaven waarbij dat noodzakelijk is.
Hoe goed leerlingen in het voortgezet onderwijs in staat blijken wiskundige formalismen te hanteren, kan worden afgeleid uit de onderstaande figuur. Hierin staat hoe zeer de p'-waarden voor het hanteren van wiskundige formalismen verschillen van die op het hele examen.
Bevindingen
Het aandeel van dit metadoel in de examens is tamelijk klein en neemt af naar mate het onderwijsniveau lager is. Opmerkelijk is dat in de havo van leerlingen die wiskunde A volgen naar verhouding meer op dit gebied verwacht wordt dan leerlingen die wiskunde B volgen. Leerlingen zijn relatief slecht in staat wiskundige formalismen. Docenten in havo en vwo geven aan dat het hen betrekkelijk weinig moeite kost om hun leerlingen – met uitzondering van leerlingen die wiskunde A in de havo volgen – dit aan te leren. Opmerkelijk is het dan toch dat de analyse van examenresultaten in een andere richting wijzen. Docenten in het vmbo geven geen eensluidend oordeel hoeveel moeite het hen kost hun leerlingen op hun niveau te leren wiskundige formalismen te hanteren.