Eigenschappen van de optelling
Bij optellen gaat het om samenvoegen of toevoegen van aantalgetallen of maatgetallen.
Belangrijke eigenschappen van de optelling zijn bijvoorbeeld:
- de verwisseleigenschap van de optelling: 3 + 4 = 4 + 3
- de volgorde bij het optellen doet er niet toe: 8 + 6 = 8 + (2 + 4). Dat gebruik je bijvoorbeeld bij de splitsing bij de tien, 8 + (2 + 4) wordt dan (8 + 2) + 4 en dan doe je eerst 8 + 2 = 10 en dan 10 + 4 = 14
- 9 + 7 = 10 + 6 of 10 + 7 - 1 (ééntje méér, ééntje minder)
Eigenschappen van de aftrekking
Bij aftrekkingen gaat het om het verminderen of het bepalen van verschil van aantalgetallen of maatgetallen.
Belangrijke eigenschappen van het aftrekken zijn bijvoorbeeld:
- een aftrekking mag je niet omkeren: 7 - 4 ≠ 4 - 7
- de volgorde doet er wel toe: (6 - 3) + 2 ≠ 6 - (3 + 2)
- 15 - 9 = 16 - 10 of 15 - 10 + 1 (ééntje meer, ééntje minder)
Eigenschappen van de vermenigvuldiging
Bij vermenigvuldigingen gaat het om herhalingen, zoals vier groepjes van 5, vier staafjes van 5, vier sprongen van 5. Of "vier keer (telkens) 5".
Belangrijke eigenschappen van het vermenigvuldigen zijn bijvoorbeeld:
- een vermenigvuldiging mag je verwisselen: 3 x 12 = 12 x 3
- de volgorde bij het vermenigvuldigen doet er niet toe: 6 x 24 = (2 x 3) x 24 = 2 x (3 x 24) = 2 x 72 = 144
- vermenigvuldigen met 10 is gemakkelijk: 10 x 256 = (256 tientallen) = 2560. Alles schuift een positie op, of kort gezegd: je zet er een nul achter.
- 6 x 99 = 6 x 100 - 6 x 1 (één keer meer, één keer minder)
- 8 x 25 = 4 x 50 (verdubbelen en halveren)
- de verdeeleigenschap: 6 x 54 = 6 x 50 + 6 x 4, zoals in het onderstaande oppervlaktemodel te zien is.
Eigenschappen van de deling
Bij verdelen kan het gaan om verdelen (Van een banketstaaf van 25 cm snijden we stukjes van 3 cm. Hoeveel stukjes kunnen we maken?) en opdelen (in een kring van vier kinderen delen we 20 kaartjes uit door telkens een rondje te geven. Hoeveel krijgt ieder?).
Belangrijke eigenschappen van het delen zijn bijvoorbeeld:
- een deling mag je niet omkeren: 12 : 3 ≠ 3 : 12
- bij een deling doet de volgorde er wel toe: (24 : 6) : 2 ≠ 24 : (6 : 2)
- delen door 10 is gemakkelijk. 2340 : 10 = (hoeveel tientallen zitten er in 2340) = 234. Je mag er een nul afhalen.
- bij een deling geldt ook de verdeeleigenschap: 64 : 4 = 40 : 4 + 24 : 4