Zoeken

Bij het oplossen van praktische en wiskundige problemen zijn de volgende activiteiten belangrijk:

• Het betekenis geven aan, het inleven in en begrijpen van de probleemsituatie. En vervolgens het associëren: het leggen van verbanden met vergelijkbare of aanverwante problemen;
• Het vaststellen wat hoofd- en bijzaken in het probleem zijn, de essentie van het probleem ontdekken en het probleem structureren (modelleren);
• Het schematisch beschrijven van het probleem in een passende taal: bijvoorbeeld in modellen (zoals de getallenlijn), in tabellen of in formuletaal. En het verbeteren van deze beschrijvingen;
• Het zoeken naar al bekende oplossingen (vaak rekenprocedures) of het bedenken van nieuwe;
• Gevonden oplossingen onthouden en standaardiseren, het ontwikkelen van breed toepasbare procedures (aanpakken, zoals het rijg- en splitsstrategieën in het rekenen) en algoritmes (rekenwijzen, zoals het kolomsgewijs rekenen);
• Het beschrijven / onthouden van verworven wiskundige inzichten, zoals eigenschappen van bewerkingen;
• Het evalueren van oplossingen, het betekenis geven aan gevonden oplossingen en procedures, verbanden leggen met eerder onderzochte problemen en oplossingen daarvan.

In een veld van 2 bij 3 meter probeert een tikker de 5 lopers te tikken die door het tikgebied lopen. De lopers lopen in één richting door het tikgebied.

Vijf lopers proberen ongetikt door twee poortjes naast een mat te lopen en een tikker die op de mat staat probeert de lopers te tikken.

In een tikgebied van 5 (breedte) bij 3 (diepte) meter proberen vier lopers ongetikt langs 2 tikkers te lopen.

Twee lopers proberen samen door een tikgebied van 4 bij 4 meter ongetikt langs 1 tikker te lopen.

Referentiegetallen zijn getallen die voor iemand speciaal bekend zijn en een bijzondere betekenis hebben. Bijvoorbeeld de eigen leeftijd, lengte, gewicht, huisnummer, maar ook het gewicht van een olifant, de snelheid van een jachtluipaard, het aantal inwoners van Nederland en de eigen woonplaats, de omvang van de Nederlandse begroting op Prinsjesdag of de afstand van de Aarde tot de zon. Ieder kind ontwikkelt zijn eigen collectie referentiegetallen.

Referentiegetallen zijn belangrijk bij het betekenis geven aan getallen: betekenis in de zin van "weet ik voorbeelden bij duizend of een miljoen?", maar ook betekenis in de zin van "waar gebruiken mensen getallen voor?".

In een rekenformule als 45 + 17 is het niet aan de orde of het om een volgorde, aantal of maat gaat. Wat belangrijk is, is de manier waarop je met deze getallen kunt rekenen. In het rekengetal staat de getalstructuur ( ..., honderdtallen, tientallen, eenheden, tienden, hondersten, ...) centraal.

Vaart maken op een rijtuig om in balans vaart te behouden.

Meebewegen in zit of stand op een schommeltoestel om de zwaai te vergroten of te onderhouden.

Rekenfeiten zijn berekeningen die volledig geautomatiseerd dan wel gememoriseerd zijn, zoals:

• getalsplitsingen ( 7 = 5 + 2 en 45 = 40 + 5);
• de basisoptellingen en -aftrekkingen tot 20;
• de tafels van vermenigvuldiging tot en met 10;
• de deeltafels, afgeleid uit de vermenigvuldigtafels.

Rekenfeiten zijn het resultaat van een langdurig leerproces dat gewoonlijk begint met het betekenis geven aan een bewerking (cq. aan bewerkingen), vervolgt met de verkenning van handige rekenstrategieën om opgaven steeds vlotter uit te rekenen en uitmondt in een proces van automatiseren en memoriseren, met als resultaat dat de antwoorden op de betreffende opgaven vrijwel direct uit het geheugen opgeroepen kunnen worden.