Zoeken

Kinderen leren om in allerlei situaties hoeveelheden, groottes, vormen, relaties en procedures ertussen te beschrijven. Daar gebruiken ze woorden bij, zoals telwoorden (drieënvijftig), maten (zeven en een halve meter), groter, kleiner, en dergelijke. Daarnaast gebruiken ze ook beeldtaal, zoals de getallenlijn, een rooster (tegelpleintje), pijlentaal en andere schematische weergaven om bijvoorbeeld structuur, verbanden of procedures weer te geven. Vooral grafieken en tabellen zijn bekende taalmiddelen om verbanden weer te geven. Bijvoorbeeld verbanden tussen 'prijs en aantal', of tussen 'afstand en tijd'. Bewerkingstekens en pijlentaal zijn geschikt om procedures weer te geven.

Getallen worden gebruikt om aantallen aan te geven.
Bijvoorbeeld:

• 3 kinderen
• 16.000.000 Nederlanders
• 45 boeken

Ankergetallen zijn getallen die belangrijk zijn door hun plaats in de telrij of door hun speciale getalstructuur: 1, 5, 10, 25, 50, 75, 100, ... Ze spelen een belangrijke rol bij het inzicht in de wereld van de getallen, het schattend en het handig rekenen, het afronden en bij het onderling verbinden van gehele getallen, kommagetallen en breuken. Bijvoorbeeld:

• Ordes van grootte:
  • 1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000, 1.000.000 en eventueel verder;
  • 0,1, 0,01, 0,001, 0,000.1 en zo kleiner.
• Bijzondere getallen tussen ordes van grootte: tussen 10 en 100 bijvoorbeeld:
  • 25, 50, 75, die op kwarten liggen;
  • 20, 40, 60, 80 die op vijfden liggen, zoals bij het geld,
    en eventueel
  • 331/3 en 662/3 die op derden liggen.
• Deze zelfde soort ankergetallen heb je ook tussen 0 en 1, zoals bij:
  • 0,25 - 0,5 - 0,75.
• Getallen en breuken in verband met de klok:
  • 1, 3, 6, 9, 12 en zo verder;
  • 60 en 3600;
  • de breuken 1/4, 1/2, 3/4.
• Getallen in verband met de kalender:
  • aantallen dagen per jaar en per maand;
  • veelvouden van 7 en zo verder.
• Belangrijke relaties zijn bijvoorbeeld:
  • 1/2 = 0,5 = 50% = 1 op 2;
  • 3/4 = 0,75 = 75% = 3 op 4;
  • 1/3 = 0,333 = 33,3% = 1 op 3.

Handhaven van evenwicht en herstellen van evenwichtsverstoringen bij het verplaatsen op een (in)stabiel vlak.

In balans uitvoeren van een beweging of pose in samenwerking met een ander(en).

Bij basisbewerkingen gaat het om de elementaire handelingen van optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen die kinderen met hele getallen tot 100 uitvoeren. Ook het splitsen van getallen wordt ertoe gerekend.
Het zijn de bewerkingen die je vaak nodig hebt bij het rekenen: bij schattend rekenen (kerndoel 28), bij het handig rekenen (kerndoel 29), bij de schriftelijke bewerkingen (kerndoel 30), en bij het gebruik van de rekenmachine (kerndoel 31).
De basisbewerkingen worden gewoonlijk in verschillende etappes aangeleerd: splitsen, optellen en aftrekken van getallen tot 10; idem tot 20 en tot 100; vermenigvuldigen (begrip, tafels) en delen (begrip, tafels).

Basisberekeningen zijn berekeningen die je vlot en handig uit het hoofd kunt uitvoeren. In de praktijk gaat het vooral om berekeningen in het getalgebied tot 100:

• het optellen en aftrekken tot 100;
• het vermenigvuldigen en delen in het gebied tot 100,
  zoals 6 x 12 = 72 en 84 : 7 = 12;
• berekeningen boven de 100 die op basis van het rekenen met nullen direct te maken zijn, naar analogie van het rekenen tot 100
  zoals bijvoorbeeld:
  • het optellen en aftrekken van ronde getallen: 300 + 200 = 500, 700 - 200 = 500, 120 + 120 = 240;
  • vermenigvuldigen met ronde getallen: 6 x 200 = 1200, 800 : 4 = 200, 30 x 20 = 600.

Bij bijzondere rekenfeiten gaat het om rekenfeiten die weliswaar niet gericht als zodanig worden ingeoefend, maar die zo veelvuldig voorkomen en die een zo groot toepassingbereik hebben, dat het van grote waarde is als kinderen deze feiten beheersen.
Het gaat hier om rekenfeiten zoals 4 x 25 = 100, 5 x 20 = 100, 4 x 15 = 60, 4 x 250 = 1000 en 8 x 125 = 1000.
Daarnaast zijn er rekenfeiten die niet tot het gebied van de hele getallen behoren, maar die we hier toch noemen omdat ze tot de gememoriseerde en geautomatiseerde rekenkennis behoren in andere domeinen.
Enkele voorbeelden: 1/4 = 0,25; 10% = 1/10 deel; 1 : 3 = 0,333...; 20% = 1/5 deel.

Bij het schattend rekenen hoort ook inzicht in 'hoe ver je er naast zit' en hoe erg dat is. Leerlingen moeten leren dat 'ongeveer 321' in de meeste situaties een onzinnige uitspraak is. De uitspraak '1 + 1 is ongeveer 2' zal in de meeste gevallen als 'vreemd' worden bestempeld, terwijl '0,9 + 1,2 is ongeveer 2' wel degelijk van inzicht in getallen getuigt. De context en de bijbehorende bedoeling bepalen hoe nauwkeurig een schatting mag zijn. Een aardappelhandelaar en een apotheker zullen bij het afwegen van hun handel verschillend omgaan met nauwkeurigheid, al wijkt de acceptabele meetfout in percentages uitgedrukt, misschien niet eens zo heel erg van elkaar af.

Wie gaat behangen met rollen van 10 meter en muren heeft van 2,55m hoog, kan beter niet rekenen op basis van de schatting dat er ongeveer 4 banen (van 2,50 meter) uit een rol gaan. Deze geringe afronding heeft als effect is dat je niet genoeg behang koopt.
De context bepaalt welke afwijking bij schatten acceptabel is, en of afrondingen naar boven of naar beneden wenselijk zijn.
De vraag of 7258 op 7000 of op 7200 of op 7250 moet worden afgerond is zonder context niet te beantwoorden.

• 83 - 67 kun je rijgend oplossen door eerst 83 - 60 = 23 en dan 23 - 7 te berekenen.
• Je kunt 83 - 67 ook met een splitsstrategie oplossen: 80 - 60 = 20, 3 - 7 is 4 tekort; 20 - 4 is 16.
• Een aanvul- of doortelstrategie is bijvoorbeeld: van 67 naar 70 is 3, en van 70 naar 83 is 13. Dat geeft in totaal 16.
• Je kunt 83 - 67 ook als verschil zien. Een verschil verandert niet als je bij beide termen evenveel toevoegt of wegneemt. Door in 83 - 67 bij beide termen 3 op te tellen krijg je 86 - 70 = 16.