Zoeken

De kinderen staan in rijen van zes en lopen hard om een pilon en de eigen groep, tikken de voorste aan binnen de wisselzone die dan mag doorlopen.

De kinderen staan in rijen van zes en lopen hard om een pilon en de eigen groep, geven de voorste loper een stokje in de wisselzone, waarna deze loper mag doorlopen.

Zo spelen dat je het de ander een beetje moeilijk maakt, maar niet te moeilijk.

In een veld van 4 bij 1,5 meter probeert een speler tennisballen naar iemand anders te rollen, zo dat de lummel die er tussen zit zo weinig mogelijk ballen kan onderscheppen. Er wordt in één richting gerold en de spelers zitten op de knieën.

In een veld van 6 bij 10 meter probeert een partij met 3 spelers de bal naar elkaar over te spelen. 1 lummel probeert de bal te onderscheppen. Als de bal wordt onderschept, wisselen de partijen van functie. Als er vijf keer overgespeeld is komt er een tweede lummel bij. Als er vijftien keer overgespeeld is (met op het laatst 3 lummels) krijgt de partij een punt en begint de andere partij.

Soms willen anderen of jijzelf zeker weten of het klopt wat je zegt. Dan moet je je beweringen onderbouwen met een redenering of je moet je berekening uitleggen. Het communicatief taalgebruik krijgt een logische functie: het nauwkeurig uitleggen. Dat uitleggen moet nauwkeurig en stap voor stap gebeuren. In dat uitleggen leren kinderen een logische redenering op te bouwen, die voor iedereen acceptabel is. Later kunnen ze voor zichzelf redeneringen te maken en te controleren.

In het rekenen hebben wiskundige notaties een heel bijzondere functie: Bij een berekening als 48 + 17 = 58 + 7 = 63 zet je opeenvolgende stappen op grond van geaccepteerde spelregels. Het gaat dan om een vormelijke procedure, die je uitvoert, op grond van de eigenschappen van getallen en bewerkingen. In de rekenkunde gaat het om het ontdekken en verbeteren van rekenprocedures. Vroeger was het cijferen de kroon van de rekenkunde (met de cijferalgoritmes kon je in principe alles correct uitrekenen). Tegenwoordig is de rekenkunde overgegaan in het vak algoritmiek van de informatica. Dat vak heeft de zakrekenmachine, het spreadsheet en programmeertalen voortgebracht.

Kleuters gebruiken omgangstaal, waarin telwoorden en bijvoorbeeld woorden als 'groter en kleiner' een rol spelen. Leerlingen uit de bovenbouw beredeneren alledaagse problemen zoals "Wat is goedkoper: Een inktcartridge (voor de printer) van 16 ml voor € 17.50 of 22 ml voor € 22.50?". Bij het oplossen van dit probleem kunnen kinderen verschillende niveaus van wiskundige taal gebruiken, zoals bijvoorbeeld alledaagse taal waarin het gaat om "meer inkt voor hetzelfde geld", of een verhoudingstabel, een grafiek of een kruisvermenigvuldiging, waarin de verhoudingen tussen getallen centraal staan. Al naargelang de manier waarop de kinderen het probleem oplossen gebruiken ze in het denken en rekenen meer alledaagse of juist meer zuiver wiskundige begrippen en daarmee ook meer alledaagse of juist meer wiskundige taal.

Bij het oplossen van praktische en wiskundige problemen zijn de volgende activiteiten belangrijk:

• Het betekenis geven aan, het inleven in en begrijpen van de probleemsituatie. En vervolgens het associëren: het leggen van verbanden met vergelijkbare of aanverwante problemen;
• Het vaststellen wat hoofd- en bijzaken in het probleem zijn, de essentie van het probleem ontdekken en het probleem structureren (modelleren);
• Het schematisch beschrijven van het probleem in een passende taal: bijvoorbeeld in modellen (zoals de getallenlijn), in tabellen of in formuletaal. En het verbeteren van deze beschrijvingen;
• Het zoeken naar al bekende oplossingen (vaak rekenprocedures) of het bedenken van nieuwe;
• Gevonden oplossingen onthouden en standaardiseren, het ontwikkelen van breed toepasbare procedures (aanpakken, zoals het rijg- en splitsstrategieën in het rekenen) en algoritmes (rekenwijzen, zoals het kolomsgewijs rekenen);
• Het beschrijven / onthouden van verworven wiskundige inzichten, zoals eigenschappen van bewerkingen;
• Het evalueren van oplossingen, het betekenis geven aan gevonden oplossingen en procedures, verbanden leggen met eerder onderzochte problemen en oplossingen daarvan.

In een veld van 2 bij 3 meter probeert een tikker de 5 lopers te tikken die door het tikgebied lopen. De lopers lopen in één richting door het tikgebied.