De eerste stap op de weg naar wetenschappelijk modelleren is om een probleemsituatie op een geschikte manier te leren beschrijven met behulp van wetenschappelijke symbolen, wiskundige relaties en grafieken.1
Als voorbeeld van het beschrijven en voorspellen van veranderingen kan de valbeweging worden bestudeerd. Leerlingen voeren een experiment uit om de valversnelling te bepalen, bijvoorbeeld met behulp van videometen. Voorafgaand aan het experiment benoemen leerlingen de relevante toestandsvariabelen en beschrijven het doel van het experiment.
De leerlingen werken met een aantal verschillende voorwerpen en maken een datatabel voor een aantal tijdstappen Δt. Daaruit wordt de valversnelling bepaald tijdens iedere tijdstap.
ZIE TABEL 1 HIERONDER:
Tabel 1:De valbeweging in tijdstappen
De resultaten worden weergegeven in (y,t) en (v,t)-diagrammen en de gemiddelde valversnelling berekend. Relevante aspecten, waaronder de afhankelijkheid van de massa, de veronderstelling dat de luchtweerstand te verwaarlozen is en nauwkeurigheid van de meting, worden in de klas besproken.
| Bovenstaande tabel is een eenvoudig beschrijvend model van de valbeweging dat vervolgens als beginpunt kan dienen voor het opstellen van een conceptueel model bestaande uit variabelen en verbanden daartussen, een zogeheten dynamisch model. Daar vindt de overgang plaats van discrete naar continue variabelen, introductie van de tijd als onafhankelijke variabele en de bijhorende bewegingsvergelijkingen. Deze overgang is een essentiële stap in het leren modelleren van dynamische processen en het is van groot belang hieraan in de klas expliciet aandacht te besteden.2,3 |
- P.L. Lijnse, Modellen van/voor leren modelleren (pdf, 119 kB), Tijdschrift voor Didactiek der β-wetenschappen (2008)
- P. Drijvers, Wat bedoelen ze toch met... modelleren? Nieuwe Wiskrant (2012)
- O. van Buuren, Development of a Modelling Learning Path, proefschrift UvA (2014)