Zoeken - zoekresultaten

In een veld van 4 bij 1,5 meter probeert een speler tennisballen naar iemand anders te rollen, zo dat de lummel die er tussen zit zo weinig mogelijk ballen kan onderscheppen. Er wordt in één richting gerold en de spelers zitten op de knieën.

In een veld van 6 bij 10 meter probeert een partij met 3 spelers de bal naar elkaar over te spelen. 1 lummel probeert de bal te onderscheppen. Als de bal wordt onderschept, wisselen de partijen van functie. Als er vijf keer overgespeeld is komt er een tweede lummel bij. Als er vijftien keer overgespeeld is (met op het laatst 3 lummels) krijgt de partij een punt en begint de andere partij.

In het rekenen hebben wiskundige notaties een heel bijzondere functie: Bij een berekening als 48 + 17 = 58 + 7 = 63 zet je opeenvolgende stappen op grond van geaccepteerde spelregels. Het gaat dan om een vormelijke procedure, die je uitvoert, op grond van de eigenschappen van getallen en bewerkingen. In de rekenkunde gaat het om het ontdekken en verbeteren van rekenprocedures. Vroeger was het cijferen de kroon van de rekenkunde (met de cijferalgoritmes kon je in principe alles correct uitrekenen). Tegenwoordig is de rekenkunde overgegaan in het vak algoritmiek van de informatica. Dat vak heeft de zakrekenmachine, het spreadsheet en programmeertalen voortgebracht.

Kleuters gebruiken omgangstaal, waarin telwoorden en bijvoorbeeld woorden als 'groter en kleiner' een rol spelen. Leerlingen uit de bovenbouw beredeneren alledaagse problemen zoals "Wat is goedkoper: Een inktcartridge (voor de printer) van 16 ml voor € 17.50 of 22 ml voor € 22.50?". Bij het oplossen van dit probleem kunnen kinderen verschillende niveaus van wiskundige taal gebruiken, zoals bijvoorbeeld alledaagse taal waarin het gaat om "meer inkt voor hetzelfde geld", of een verhoudingstabel, een grafiek of een kruisvermenigvuldiging, waarin de verhoudingen tussen getallen centraal staan. Al naargelang de manier waarop de kinderen het probleem oplossen gebruiken ze in het denken en rekenen meer alledaagse of juist meer zuiver wiskundige begrippen en daarmee ook meer alledaagse of juist meer wiskundige taal.

Heen en weer tikken (slaan) van een speelvoorwerp zodat een medespeler het terug kan spelen.

Kinderen spelen op basis van een gegeven rolbeschrijving bijvoorbeeld een gevaarlijke zeerover, een slimme dief.

Eén speler zit in handen- en knieënstand op een mat en een andere speler probeert door de armen onder de eerste arm en het eerste been en over het tweede arm en been (de 'kantelslang') te plaatsen en te duwen de ander te kantelen. De eerste speler probeert dit te voorkomen.

Eén speler zit in handen- en knieënstand op een mat en een andere speler probeert door de armen onder de eerste arm en het eerste been en over het tweede arm en been (de 'kantelslang') te plaatsen en te duwen de ander te kantelen en te controleren in rugligging. De eerste speler probeert dit te voorkomen.

Bij oriëntatie in de tijd leren kinderen de tijd te ordenen. Kinderen leren begrippen en kunnen deze begrippen gebruiken.
De oriëntatie in tijd kent drie accenten:

• biologisch tijdsbesef;
• dagelijks tijdsbesef;
• historisch tijdsbesef.

De ontwikkeling van tijdsbesef gaat in bovenstaande volgorde, waarbij de accenten in elkaar overvloeien. Begrip voor 'tijd' is sterk gebonden aan de ontwikkelingspsychologische leeftijd van kinderen. In het besef dat het begrip tijd vooral spelenderwijs aan bod dient te komen, moet daarnaast tijdens de lessen en in gesprekken met kinderen bewust aandacht besteed worden aan het begrip tijd.
Kenmerkend voor het biologische tijdsbesef is het steeds terugkerende, dus cyclische karakter van tijd.
Het dagelijks tijdsbesef is gebaseerd op het biologische tijdsbesef. Het dagelijks tijdsbesef kent de gehanteerde begrippen over tijd en tijdmeting.
Naast het cyclische karakter van tijd bestaat ook nog het lineaire karakter van tijd. Het lineaire legt de nadruk op het eenmalige, het unieke. Voor kinderen heeft het lineaire twee betekenissen:

• Kinderen ontdekken dat wat gebeurd is, voorbij is en niet meer terug kan komen;
• Tevens ontdekken ze dat ze zelf ook deel uitmaken van heden, verleden en toekomst. Kinderen ontdekken dus hun eigen historiciteit. Veelal vindt deze ontdekking reeds plaats op een leeftijd tussen de vijf en zeven jaar.

Dit lineaire tijdsbesef noemen we het historische tijdsbesef.

Rekenen doe je precies of ongeveer, schriftelijk of uit het hoofd. In het algemeen zijn de volgende vier rekenvormen te onderscheiden:

• precies: uit het hoofd, dat wil zeggen op basis van kennis van rekenfeiten (zoals tafels) of onder gebruikmaking van een hoofdrekenstrategie (zoals wanneer 8x25 via 4x100 wordt uitgerekend). In dat laatste geval kan ook gebruik worden gemaakt van passende tussennotaties. Zie verder kerndoel 28.
• precies: schriftelijk, dat wil zeggen op basis van vaste rekenprocedures die stap voor stap schriftelijk worden uitgevoerd. Dit betreft behalve de cijferprocedures waarbij met cijfers of positiewaarden gewerkt wordt, ook de kolomsgewijze procedures waarbij met getalwaarden wordt gewerkt. Zie verder kerndoel 30.
• ongeveer, dat wil zeggen door de getallen in een situatie af te ronden tot makkelijk hanteerbare getallen die gebruikt kunnen worden om via een eenvoudige hoofdrekenstrategie tot een benadering van de uitkomst te komen. Al naar gelang de situatie kan sprake zijn van tussennotaties. Zie verder kerndoel 29.
• precies: op de rekenmachine, hierbij wordt een oplossingsstrategie bedacht die vervolgens met behulp van de rekenmachine wordt uitgevoerd. Soms worden alle rekenhandelingen op de machine gedaan, soms gebeurt dit slechts ten dele, namelijk voor de meest bewerkelijke handelingen.

Wanneer wordt welke rekenvorm aangeboden?

Precies leren rekenen staat in ons leerplan voorop. In eerste instantie gaat de aandacht volledig uit naar hoofdrekenen. Aanvankelijk betreft dit helemaal uit het hoofd rekenen (zoals bij het optellen en aftrekken tot 20 en bij de tafels), naderhand wordt veel aandacht besteed aan het gebruik van passende tussennotaties bij hoofdrekenen. Geleidelijk aan leren de leerlingen zulke notaties steeds verkorter te gebruiken, totdat de tussennotaties uiteindelijk grotendeels verdwijnen.
In tweede instantie gaat de aandacht uit naar de tweede vorm van precies rekenen, dat wil zeggen het schriftelijk rekenen waarbij gebruik wordt gemaakt van standaardprocedures. Deze komen grotendeels voort uit de hoofdrekenstrategieën die eerder aan de orde zijn gesteld.
Naast het schriftelijk rekenen gaat het schattend rekenen vervolgens steeds meer een rol spelen. De uitkomsten van het precies rekenen kunnen er mee gecontroleerd worden. Maar ook speelt schattend rekenen een belangrijke rol in situaties waarin een precieze uitkomst niet nodig of niet mogelijk is.
Bijvoorbeeld: je koopt 4 broden van € 2,48. Heb je genoeg aan een tientje om te betalen? En: hoeveel auto's staan er ongeveer in een file van 3 kilometer?
Wordt het precies en ongeveer rekenen grotendeels beheerst, dan wordt de rekenmachine geïntroduceerd. Hiermee ontstaat de mogelijkheid om allerlei omslachtige berekeningen snel, efficiënt en foutloos uit te voeren. Wel is het belangrijk dat leerlingen uitkomsten kunnen controleren met behulp van een schatstrategie.